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离散数学(25谓词演算的等价式与蕴含式)_图文

归档日期:06-24       文本归类:蕴含谓词      文章编辑:爱尚语录

  2.5.1谓词的等价和永线:给定任意的谓词公式A,其个体域为E,对于A的 所有赋值,公式A都为真,则称A在E上是永真的(或有效 的);若对于A的所有赋值,公式A都为假,则称A在E上是 永假的(或不可满足的);若至少存在着一种赋值使得公 式A为真,则称A在E上是可满足的. ? 定义2.5.2:给定任何两个谓词公式A、B,设它们有共 同的个体域E,若对A和B的任一组变元进行赋值,所 得命题的真值相同,则称谓词公式A和B在E上等价, 并记为A ? B

  ? 1、命题公式的推广 在命题公式中成立的式子,用谓词公式去代换其中相应 的命题变元,得到的公式依然成立 如: ?x( P(x)?Q(x))

  ? 3、量词辖域的扩张与收缩 量词辖域中如果有合取或析取项,且其中有一 个是命题,则可将该命题移至量词辖域之外。 如: (?x)(A(x)∨B)?(?x)A(x)∨B

  ? 小结:本节介绍了约束变元、自由变元的概 念,重点掌握约束变元的换名与自由变元的 代入. 作业: P66 (4)a, (5)b

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