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位移和路程的区别详细

归档日期:06-28       文本归类:运动向量      文章编辑:爱尚语录

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  位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。

  在单向直线运动中,路程是直线轨迹的长度;在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。

  矢量(vector)是一种既有大小又有方向的量,又称为向量。一般来说,在物理学中称作矢量,例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义,就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中,矢量图可以无限放大永不变形。

  矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念,指一个同时具有大小和方向的几何对象,因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上,矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小,而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等,都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。

  在数学中,矢量也常称为向量,即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间(也称为线性空间)来定义,而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。

  标量(scalar),亦称“无向量”。有些物理量,只具有数值大小,而没有方向,部分有正负之分。物理学中,标量(或作纯量)指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法,标量是只有大小,没有方向的量。

  亦称“无向量”。有些物理量,只具有数值大小,而没有方向,部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则,称做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻、功率、势能、引力势能、电势能等物理量。无论选取什么坐标系,标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。标量和标量的乘积仍为标量。矢量和矢量的乘积,可构成新的标量,也可构成新的矢量,构成标量的乘积叫标积;构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S,P=F·v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F,F=qvB。

  物理学中,标量(或作纯量)指在坐标变换下保持不变的物理量。例如,欧几里得空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变,相对论四维时空中时空间隔在坐标变换下保持不变。以此相对的矢量,其分量在不同的坐标系中有不同的值,例如速度。

  用通俗的说法,标量是只有大小,没有方向的量。(以此相对,矢量既有大小,又有方向。)

  1 位移表示物体(质点)的位置变化,为从初位置到末位置的有向线段,其大小与路径无关,方向由起点指向终点。

  3 质点从空间的一个位置运动到另一个位置,运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而路程是标量,即没有方向只有大小的物理量。

  4 在直线运动中,路程是直线轨迹的长度;在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处,路程不为零,位移则等于零。

  位移(displacement) 质点的位置变动,用连接先后两位置的有向线段表示,如图所示,在瞬时t质点位于Q点,瞬时t+△t位于Q′点,则矢量表示质点从t时刻开始在△t时间间隔内的位移。它等于Q′点的矢径与Q点的矢径之差,即△r=r(t+△t)-r(t)。

  与此同时,质点在△t时间间隔内由Q点沿轨迹曲线运动到Q′,所经过的路程是弧长(标量)。因此,位移和路程是两个不同的概念。当△t很小,位移矢量的模和路程的差为高阶小量;当△t→0,两者相等。

  速度方向与位移方向没有直接关系,只有在没有返回(即向着一个方向运动)的直线运动中,速度的方向与位移的方向一定是相同。除此之外,速度方向与位移方向可能相同,也可能不同。

  例如,在竖直上抛运动中,物体上升时,速度方向(向上)与位移方向(向上)相同,下落过程中在落回抛出点前速度方向(向下)与位移方向(向上)相反,若过抛出点后还可以继续下落,则此后速度方向(向下)又与位移方向(向下)相同。因此要具体情况具体判断。

  在曲线运动中,速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向,与轨迹上任意两点的连线(位移)方向多数成不为零的角。

  位移方向由运动的起点(你所选择的运动的开始点)指向运动的终点(即末时刻物体所在的点,起点只有一个,而末时刻则可以由问题确定,对应不同的时间段)。例如上述竖直上抛运动,起点是物体的抛出点,而终点则要看问题所给时间的长短,因为可以将整个运动过程分成几段。

  在工业中,特别是受压和受热设备经常会用到“位移”概念,此时的位移,主要是指设备制定部位相对受压、受热、泄压、受冷之前的相对位置量的变化,通常用轴向位移、径向位移、膨胀指数等术语表示。

  质点从空间的一个位置运动到另一个位置,运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。路程是标量,即没有方向的量。

  位移与路程是两个不同的物理量。在直线运动中,路程是直线轨迹的长度;在曲线运动中,路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处,路程不为零,位移则等于零。

  位移是两点之间直线距离 而路程则是两点之间的距离 换句话说 位移就是一条直线 路程可以是直线也可以是曲线 当路程是直线时大小等于位移

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